2025학년도 연세대학교 수리논술은 1차 시험과 2차 시험 총 2번의 시험이 진행 되었습니다. 이 글에서는 2024년에 최초로 시행된 자연계열 수리논술 1차 시험을 분석합니다.
상세한 계산 과정은 연세대학교 공식 해설에서 확인할 수 있으므로, 이 글에서는 문항별 핵심 개념과 최초 발상, 난이도, 계산량, 학습 포인트를 중심으로 정리하겠습니다.
※ 문제를 먼저 풀어본 뒤 아래 분석표를 확인하는 것을 권장합니다.
공식 문제지와 해설은 아래 링크에서 확인할 수 있습니다.
링크 → 2025학년도 연세대학교 선행학습 영향평가 결과 보고서
자료 출처: 연세대학교 입학처
2025학년도 연세대 수리논술 1차 시험 구성
| 구분 | 내용 |
|---|---|
| 대학 | 연세대학교 |
| 학년도 | 2025학년도 |
| 시행 연도 | 2024년 |
| 대문항 수 | 6문항 |
| 시험 시간 | 90분 |
| 총점 | 100점 |
| 문항 유형 | 문제 1~4 단답형, 문제 5~6 서술형 |
이번 시험은 확률, 평균값정리, 정수론, 수열의 극한, 접선과 급수, 평면벡터까지 여러 단원을 고르게 다루었습니다.
연세대학교 수리논술 기출을 성실히 공부한 학생들이라면 1,2,5는 쉽게 풀고 넘어가야합니다.
3번과 같은 정수론 문제는 아이디어는 평이하나 계산실수가 일어날 수 있기 때문에 차분히 풀어야합니다.
4번은 로피탈 정리로 풀 수 있어서 논란이 있던 문항이긴 했지만 적분을 잘 활용하면 무난하게 풀고 넘어갈 수 있습니다.
타 대학 기출에서도 등장하는 적분을 이용한 조임정리 문항입니다. 처음 접하면 어려울 수 있으나 경험한 학생들은 무난하게 넘어갔을거라 생각합니다.
6번은 이번 시험의 변별력을 가리는 문항이라고 생각합니다. 6-1은 미지수를 잡고 침착하게 계산으로 밀어붙이면 답은 나오기는 하나 실전에서 학생들을 꽤나 괴롭혔을거라고 생각이 듭니다. 과학고/영재고, 경시대회를 준비했던 친구들이라면 반전기하를 떠올려 쉽게 답을 구할 수 있을 거라 생각이 듭니다.
아래는 글쓴이의 개인적인 의견입니다.
50점 이상 : 자연계열(수학과 제외)
60점 이상 : 공학계열
70점 이상 : 상위권 공대
80점 이상 : 수학과
90점 이상 : 약대, 치대
문항별 핵심 개념과 난이도
| 문항 | 배점 | 핵심 개념 | 풀이의 출발점 | 발상 난도 | 계산량 |
|---|---|---|---|---|---|
| 문제 1 | 10점 | 조건부확률 | 북쪽에서 종료되는 전체 경우를 먼저 구성 | 하 | 하 |
| 문제 2 | 10점 | 평균값정리, 극한 | 함수값의 차이를 도함숫값으로 변환 | 하 | 하 |
| 문제 3-1 | 8점 | 함수, 소인수분해 | \((2025=3^4\times5^2)\)로 분해 | 중 | 중상 |
| 문제 3-2 | 7점 | 합성함수, 약수 | 조건이 성립하지 않는 경우를 제외 | 중 | 중상 |
| 문제 4-1 | 5점 | 적분, 조임정리 | 적분값과 직사각형 넓이의 차이 해석 | 중 | 중 |
| 문제 4-2 | 10점 | 평균값정리, 수열의 극한 | (b_n)의 점근적인 크기 비교 | 중상 | 중 |
| 문제 5-1 | 5점 | 접선, 등비급수 | 접선의 (x)절편으로 점화식 도출 | 하 | 하 |
| 문제 5-2 | 15점 | 로그, 리만합 | 곱에 로그를 취해 합으로 전환 | 중하 | 중 |
| 문제 6-1 | 15점 | 벡터, 내적, 자취 | 두 벡터를 양의 실수배 관계로 표현 | 중 | 상 |
| 문제 6-2 | 15점 | 원, 자취, 호의 길이 | 두 원호가 만드는 자취를 각각 분석 | 중상 | 상 |
이 글은 연세대학교가 공개한 2025학년도 자연계열 수리논술 문제, 공식 문항 해설 및 출제 의도를 바탕으로 작성했습니다.
정확한 문제 원문과 계산 과정은 글 상단의 연세대학교 공식 자료에서 확인할 수 있습니다.